การบวกเอกนาม

เอกนาม 2 เอกนามจะบวกกันได้ ก็ต่อเมื่อ เอกนามทั้งสองนั้นคล้ายกัน การบวกเอกนามจะใช้สมบัติการแจกแจง  โดยนำสัมประสิทธิ์ของเอกนามมาบวกกัน และมีส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปรหรือการคูณกันของตัวแปร  ดังนี้

ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน   = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) x (ส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปรหรือการคูณกันของตัวแปร)

ตัวอย่างที่ 4  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้

1. 7x + 6x
2. – 6mn + 4mn – 6
3. 7xy² + 5x²y

1. 7x + 6x

   วิธีทำ  7x + 6x = (7 + 6)(x) =13x

              ตอบ  13x

2. – 6mn + 4mn – 6

             วิธีทำ – 6mn + 4mn = (- 6 + 4)(mn)

                                                 = – 2mn

               ตอบ – 2mn

3. 7xy² + 5x²y

             วิธีทำ 7xy² + 5x²y = 7xy²+ 5x²y

             ตอบ 7xy² + 5x²y

             สำหรับเอกนามที่ไม่คล้ายกันนั้น จะนำสัมประสิทธิ์มารวมกันไม่ได้ จึงเขียนให้อยู่ในรูปการบวกของเอกนามเช่นเดิม เหมือนในข้อ 3

การลบเอกนาม

การลบเอกนามว่าเอกนาม 2 เอกนามจะลบกันได้ ก็ต่อเมื่อ เอกนามทั้งสองนั้นคล้ายกัน  การลบเอกนามจะใช้สมบัติการแจกแจงโดยนำสัมประสิทธิ์ของเอกนามมาลบกันและมีส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปรหรือการคูณกันของตัวแปร  ดังนี้

ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน  = (ผลลบของสัมประสิทธิ์) x (ส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปรหรือการคูณกันของตัวแปร)

ตัวอย่างที่ 5   จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้

1. 8x – 6x

วิธีทำ 8x – 6x = (8 – 6)(x)   = 2x

ตอบ 2x

2. 20ab² – 15ab²

วิธีทำ 20ab² – 15ab² = (20-15)( ab²)   = 5ab²

ตอบ 5ab²

3. 8xy³ – 6xy²

วิธีทำ 8xy³ – 6xy² = 8xy³ – 6xy²

ตอบ 8xy³ – 6xy²

           สำหรับเอกนามที่ไม่คล้ายกันนั้น  จะนำสัมประสิทธิ์มาลบกันไม่ได้ จึงเขียนให้อยู่ในรูปการลบของเอกนามเช่นเดิมเหมือนในข้อ 3