ตัวแปรสุ่ม  (random variable)  คือ  ฟังก์ชันจากปริภูมิตัวอย่างของการทดลองสุ่มไปยังเซตของจำนวนจริง

          โดยทั่วไป  ตัวแปรสุ่มแบ่งได้เป็น  2  ชนิด  ตามลักษณะของค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปนสุ่ม  ดังนี้

1. ตัวแปนสุ่มไม่ต่อเนื่อง  (discrete random variable)  คือ  ตัวแปรสุ่มที่ค่าที่เปนไปได้ทั้งหมดอยู่ในเซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้  หรือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มสามารถเขียนเรียงลำดับจากน้อยไปมากได้  ทั้งนี้  เซตของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องอาจะเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ก็ได้
2. ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง  (continuous random variable)  คือตัวแปรสุ่มที่เซตของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดเป็นช่วงที่เป็นสับเซตของ   R