เกี่ยวกับบทเรียน
มุม – มุม – ด้าน ( ม.ม.ด. )
สามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ มีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ และมีด้านเท่ากันหนึ่งคู่แล้ว รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะเท่ากันทุกประการ
ไฟล์ตัวอย่าง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
การเขียนพหุนามที่กำหนดให้ ให้อยู่ในรูปการคูณของพหุนามตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป โดยที่แต่ละพหุนามหารพหุนามที่กำหนดให้ได้ ลงตัว เป็นตัวอย่างของ การแยกตัวประกอบพหุนาม (factorization)
1) การแยกตัวประกอบพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
สมบัติการแจกแจงกล่าวว่า ถ้า a,b และ c แทนจำนวนเต็มใดๆแล้ว
a(b+c) = ab+ac หรือ (b+c)a = ba+ca
เราอาจเขียนสมบัติการแจกแจง ข้างต้นใหม่ ดังนี้
ab+ac = a(b+c) หรือ ba+ca = (b+c)a
ถ้า a,b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่า ตัวประกอบร่วมของ ab และ ac หรือ ba และ ca
2) การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัวที่
a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a , b เป็นจำนวนเต็ม และ c = 0
ในกรณีที่ c = 0 พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวจะอยู่ในรูป ax2+ bx สามารถใช้สมบัติการแจกแจงแยกตัวประกอบได้
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวในรูป ax2 + bx + c เมื่อ a = 1 , b และ c เป็นจำนวนเต็ม และ c ≠ 0
ในกรณีที่ a = 1 และ c ≠ 0 พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว จะอยู่ในรูป x2 + bx + c
สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามในรูปนี้ได้ โดยอาศัยแนวคิดจากการหาผลคูณของพหุนาม
3) การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ในกรณีทั่วไป ถ้าให้ A แทนพจน์หน้า และ B แทนพจน์หลัง จะแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้ตามสูตร ดังนี้
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
A2 − 2AB + B2 = (A − B)2
4) การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสอง
ในกรณีทั่วไป ถ้าให้ A แทน พจน์หน้า และ B แทน พจน์หลัง จะแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสองได้ตามสูตร ดังนี้
A2 – B2 = (A + B)(A – B)
0/4
ความเท่ากันทุกประการ
0/6
เส้นขนาน
0/4