อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥, หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์

ในแต่ละอสมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ถ้าอสมการมีตัวแปร ตัวแปรนั้นจะแทนจำนวน ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของตัวแปร ให้ถือว่าตัวแปรนั้นแทนจำนวนจริงใด ๆ

เช่น
4 + 5 > 8 เป็นอสมการที่ไม่มีตัวแปร
3x + 10 ≥ 19 เป็นอสมการที่มีตัวแปร(มีตัวแปรเป็น x)

อสมการที่มีตัวแปรเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เรียกว่า อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เช่น
3x + 2 > 5
5x – 10 ≤ 20
8a – 2 ≠ 4a

เรียกอสมการที่มีคำตอบเหมือนกันทุกคำตอบว่าเป็น อสมการที่สมมูลกัน

เช่น
อสมการ 2x + 3 > 5 สมมูลกับ x > 1
อสมการ (0.5)m – 1.5 ≤ สมมูลกับ 4m – 8 ≤ 20

การแก้อสมการจำเป็นต้องใช้สมบัติการไม่เท่ากันที่สำคัญดังนี้

กำหนด a, b, c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ d ≠ 0 จะได้

1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c
2. ถ้า a < b และ d > 0 แล้ว ad < bd
3. ถ้า a < b และ d < 0 แล้ว ad > bd
4. ถ้า a < b และ b < c แล้ว a < c

หมายเหตุ
สำหรับ ≤ ก็มีสมบัติเช่นเดียวกับ < ใน 4 ข้อข้างต้น

คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง